270 Kč. Nájdené v tejto knihe – strana 419F.TEST Vrátí výsledek F-testu, oboustrannou pravděpodobnost, že se rozptyly v ... GEOMEAN Vrátí geometrický průměr pole nebo oblasti kladných dat. máme více než jeden pokus) prováděnou za stejných (nebo přibližně stejných) podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě.Příklady mohou být například házení kostkou nebo . 3 Geometrická pravděpodobnost Cvičení č. %%EOF
Teorie pravděpodobnosti odvozuje další vlastnosti takového odhadu, avšak zde nejsou k dispozici potřebné znalosti, proto byl tento příklad zvolen jen pro ilustraci. Geometrická definice pravděpodobnosti: Autor(ka) práce: Březinová, Eliška: Typ práce: Bakalářská práce: Vedoucí práce: Malá, Ivana: Oponenti práce: Čabla, Adam: Jazyk práce: Česky: Abstrakt: Tato práce se zabývá geometrickou definicí pravděpodobnosti aplikovanou na příklady. Potom zobrazení P, které každému jevu přiřazuje číslo P(A) nazveme pravděpodobností na jevovém poli , když toto zobrazení splňuje: 1) pro každý jev (nezápornost) hޤYms�8����nn����Ng��i�m�N��v����$�ul��d����%QV�f��$H�@ �����P��? Tím jsme získali číselné ohodnocení buněk a můžeme definovat populační průměr jako průměrné číselné ohodnocení, což je počet poškozených buněk dělený celkovým počtem buněk (1NB + 0(NS-NB))/NS= NB/NS. Sama hra v kostky nás málo zajímá. pravděpodobnosti. Pravděpodobnost, že při první realizaci pokusu vytáhnu bílou (resp. Geometrická pravděpodobnost - úloha o setkání. To ale bylo před třemi sty lety.
Hana Schaabová, Vladimír Rogalewicz (gar.) h�b```"~�q�A��XX��� �C牆�",�,��6a�T���q� H��6�X�j���Y�qH�,Y������Ԃ+��=c��(I
SRHKKcpqqa
ۣ$C��2L��4'�E�000�8��f?�d����so�γ��w1=/��f��z&y�Lׁ� Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Řešení: (Jedná se o podmíněnou pravděpodobnost) A - dožít se 70 let, P (A) = 0,3793. Pravděpodobnost nemožného jevu je 0/N = 0. Geometrické rozdělení pomocí R. R funkce dgeom(k, prob)vypočítá pravděpodobnost, že existují K selhání před první úspěch, kde argument „prob" je pravděpodobnost úspěchu v každé zkoušce.. Například, dgeom(0,0.6) = 0.6. dgeom(1,0.6) = 0.24. Binomické rozdělení. Podstatnější ale je pravidlo 3. aditivnost. Podmíněná pravděpodobnost. 3. týden Diskrétní náhodná veličina. Nájdené v tejto knihe – strana 361Pokud všechny zapadnou na místo, jsme pravděpodobně na správné stopě, a s každou novou skutečností bude tahle pravděpodobnost narůstat geometrickou řadou, ... Mohli bychom teoreticky použít klasické definice pravděpodobnosti, ale je jasné, že takovou pravděpodobnost nemůžeme deduktivně odvodit, ale můžeme prohlásit, že se o pravděpodobnost jedná. Takovým jednoduchým modelem mohou být hrací kostky nebo mince. 7. pravděpodobnost je číslo v intervalu <0, 1>, kde 0 je jev nemožný a 1 jev jistý. Nájdené v tejto knihe – strana 401Předpokladem užití geometrického rozdělení je: □ počet pokusů není fixní; □ pokusy pokračují až k dosažení úspěchu; □ pravděpodobnost úspěchu v každém ... Definice geometrické pravděpodobnosti je založena na porovnávání ploch, objemů nebo délek různých geometrických útvarů. . Płíklady na procviŁení z NMFM202 Naposledy zmìnìno: 24. łíjna 2013 1 KlasickÆ pravdìpodobnost 1. V rovině (případně na přímce nebo v prostoru) je dána určitá oblast Ω a v ní další uzavřená oblast A. Pravděpodobnost jevu A, který spočívá v tom, že ( 1) = 10 15 Je taktéž zřejmé, že stav pytlíku před druhou realizací pokusu závisí na výsledku první realizace. R používá konvenci, že k je počet selhání, takže počet pokusů až do prvního úspěchu včetně je k + 1. Pravděpodobnost, že žárovka bude svítit déle než 800 hodin, je 0,2. Anotace: Tato práce se zabývá geometrickou definicí pravděpodobnosti aplikovanou na příklady. KOMPLETNÍ MATURITA Z MATEMATIKY: BALÍČEK 8 KURZŮ. Bayesova věta a její aplikace. Z takové definice plyne, že vlastnosti pravděpodobnosti budou takové, jaké jsou vlastnosti plochy. Geometrická pravděpodobnost. Každý z nich uvoľňuje alebo uzatvára dopravu s rovnakou pravdepodobnosťou 0,5. Sudá čísla, která připadají v úvahu, jsou 2, 4, 6, jejich počet je tři, takže P(B) = 3/6 = 1/2. 4 Geometrická pravděpodobnost 18 5 Náhodné veličiny 20 6 Číselné charakteristiky 28 7 Náhodné vektory 38 8 Marginální a podmíněná rozdělení 42 9 Charakteristická funkce 44 10 Zákon velkých čísel 46 11 Statistika 48 1 . Tyto úvahy se dají shrnout tak, že výběrová relativní četnost nám v průměru dává pravděpodobnost poškození buňky. (Takový předpoklad má smysl, protože se stanoví jako hypotéza, na jejímž základě se vybuduje nějaká teorie a výsledky takové teorie se pak porovnávají s daty. Nájdené v tejto knihe – strana 63Pravděpodobnost katastrofální události, jakou je například selhání sítě IT, zával tunelu nebo ... ale může to být i geometrická veličina popisující polohu), ... Úplná pravděpodobnost. (Pro zobrazení odpovědi klikni na otázku. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. Geometrická tělesa Author: maki Description: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. �4�buaM��a Jakmile je takový předpoklad nevhodný a nemůžeme předem říci jak pravděpodobnosti odvodit, například nemůžeme přesně říci, čemu jsou úměrné, nemůžeme použít metody analogické geometrické či klasické definici. Mějme náhodný pokus, který se dá představit jako hody bodu na určitou omezenou oblast Ω (čára, plocha, těleso). Geometrická náhodná proměnná s takovou funkcí pravděpodobnosti je tedy geometrické rozdělení. Nemůžeme mluvit o jejich počtu, ale zvolili jsme jinou míru a tou je v rovině plocha. Rovnoměrné a normální rozdělení. Na základě experimentů pak hypotéza může podle určitých pravidel být přijata nebo zamítnuta, pravděpodobnosti mohou být odhadnuty. . Jeho pravděpodobnost je pak definována jako počet elementárních jevů, ze kterých se skládá jev A, dělený celkovým počtem elementárních jevů. Stereometrie - tělesa. Pravděpodobnost bylo v minulosti motivovaná hlavně hazardem. 191 0 obj
<>stream
I zbývajících pět výsledků by dle definice mělo pravděpodobnost 1/6. Kompletní stránku, další videa, řešené příklady a materiály z matematiky najdete na:http://www.isibalo.com/Pokud budete chtít, můžete nám dát like na . Rosiwal (1860-1923), J.E. Doposud jsme se zabývali buď tím, jaké vlastnosti relativních četností by pravděpodobnost měla mít, nebo tím, že jsme na základě nějaké hypotézy odvodili pravděpodobnost a zjistili, že má požadované vlastnosti. Nekonečná geometrická řada: Součet nekonečné řady - slovní úlohy: Součet nekonečné řad Slovní úlohy: Tyto slovní úlohy vedou na hledání součtu nekonečné geometrické řady. Vylučujeme možnost, že po hodu kostka zůstane stát na hraně nebo na vrcholu. To je obecně zakázáno, takže v tomto případě je nutné dát nějaké vysvětlení. 1.5 Geometrická definice pravděpodobnosti Pravděpodobnost je založena na porovnání délky, ploch či objemů geometrických útvarů. Úplná pravděpodobnost. Libovolnou reálnou množinovou funkci P, definovanou na φ, nazveme pravděpodobností, jestliže platí: → Všechny články o pravděpodobnosti→ Definice hazardní hry, Copyright © 2007–2021 Jindřich Pavelka, Hazardní-Hry.eu –. (klasická a podmíněná pravděpodobnost, distribuční funkce a rozdělení náhodných veličin, výpočet střední hodnoty, rozptylu a kovariance) Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo, které je mírou očekávatelnosti výskytu jevu. Je to pravidlo, bez něhož by jakékoliv výpočty byly nemožné. Klasická, geometrická a Kolmogorovova definice. Pro 2D platí = , kde je celková plocha, na které dojde k výskytu jevu , a je obsah plochy reprezentující všechny možné výsledky náhodného pokusu. Nájdené v tejto knihe – strana 72P(B 4 A) : g; 3.5 Geometrická definice pravděpodobnosti Geometrickou pravděpodobnost lze považovat za zobecnění klasické pravděpodobnosti v tom smyslu, ... Geometrická pravděpodobnost Willy Svoboda 15. září 2019 1 Úvod Jižnastředníchškoláchseučímenejjednoduššípřípadysituací,vekterýchlze Pro výpočet pravděpodobnosti jevu A potřebujeme znát, jak v čitateli počet výsledků experimentu, které mají za následek jev A, tak ve jmenovateli počet všech možných výsledků. Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo, které je mírou (poměrem) očekávatelnosti určitého výsledku náhodného pokusu. Nájdené v tejto knihe – strana 89... že hodnoty log qx tvoří pro věk x 71 geometrickou řadu . Kvocient této řady byl určen z poměru logaritmů pravděpodobností úmrtí q7c a 9.1 . Nájdené v tejto knihe – strana 54U Poissonova rozložení pak připouštíme (s velmi malou pravděpodobností) možnost ... první výskyt sledované nemoci (k = 1), mluvíme o rozložení geometrickém. Priklady.com - Sbírka úloh: Geometrická posloupnost. Nájdené v tejto knihe – strana 210... ale vystačíme při ní s aritmetikou a základní geometrickou intuicí. ... Číslo, které se Buffon snažil zjistit, představovalo pravděpodobnost p, ... je . Jaká je pravděpodobnost, že se nachází blíže než 2 metry od obvodu ohrady? Současně předpokládáme, že náhodný pokus může mít pouze jeden výsledek. 4. 6. Ukazuje se, že to není tak špatné, protože ani splnění předpokladů, kterých se používá při přesném deduktivním odvození pravděpodobnosti nemusí být naprosto dokonalé, protože se jedná o matematický model a ten stejně skutečnost nevystihne dokonale přesně. Podmíněná pravděpodobnost . Výsledkem pokusu může být jeden z N stejně možných výsledků. Protože jsou disjunktní podle definice, platí P(A \cup B)=P(A) + P(B). 2.Klasická definice pravděpodobnosti. Populace a výběrový soubor. Riešenie: (Ide o podmienenú pravdepodobnosť) A - dožiť sa 70 rokov, P (A) = 0,3793. Pro ilustraci vypočítáme pravděpodobnost toho, že při hodu jednou hrací kostkou padne jednička, což označíme jako jev A. Předpokládáme, že kostka je ideálně symetrická, takže všech šest výsledků je stejně možných. Jedná se o modelovou situaci a v našem jednoduchém příkladě je takový model totožný s hypotézou, že nezáleží na ostatních okolnostech jako například na barvě listu papíru. Ond rej Venc alek, Ph.D. Toto d lo je licencov ano pod licenc Creative Commons BY-SA (Uved'te p uvod { Zachovejte licenci). endstream
endobj
116 0 obj
<>
endobj
117 0 obj
<>
endobj
118 0 obj
<>
endobj
119 0 obj
<>stream
Jsou případy, kdy je vhodné jako matematický model použít plošné útvary. Jestliže s rostoucím počtem opakování pokusu se relativní četnost blíží určitému číslu, potom toto číslo můžeme považovat za statistickou pravděpodobnost daného jevu. Dobrý den,potřebovala bych poradit s tímto příkladem,vůbec nemůžu na to přijít.Moc děkuji předem. Nájdené v tejto knihe – strana 163... (4.68) (4.69) Řada v závorce je nekonečná konvergentní geometrická řada. ... nekonečný počet jednotek (otevřený systém) Pro pravděpodobnost p0 získáme ... Aproximace Bi pomocí No . Jak je vidět, takto získaný populační průměr není nic jiného než populační relativní četnost a je to také totéž jako pravděpodobnost definovaná pomocí klasické definice, avšak jen teoreticky, protože ani NB, ani NS neznáme, což je v této úvaze podstatné. ), nezápornost: `P(A)\ge 0, P(A)=0` pro jev nemožný, omezenost jedničkou: `P(A)\le 1, P(S)` = 1 pro jev jistý, aditivnost: `P(A\cup B)= P(A) + P(B)` pro jevy neslučitelné. Nájdené v tejto knihe – strana 56Nyní je dobře vidět, že pravděpodobnosti podvojných, resp. ... jsou klasická pravděpodobnost, geometrická pravděpodobnost a váhová pravděpodobnost. Od: elbape® 01.04.21 08:54 odpovědí: 4 změna: 01.04.21 18:33. její . První zasáhne cíl s pravděpodobností 70%, druhý s pravděpodobností 80% a třetí s pravděpodobností 90%. Tato úměrnost je obdobou stejně možných výsledků pokusů u klasické definice pravděpodobnosti. ?��v0IMRa�0KMW�M�4�_���U
���9��M�ɆU�cO'����w5Y�)�3�@�. Nejprve probereme pomocný model, například hrací kostku. Pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce - výpočet, grafické znázornění. Pokud objemy, například kvádrů, jsou úměrné relativním četnostem, je to v pořádku. 4 Popis náhodných veličin Cvičení č. Pokud hledáme pravděpodobnost vyjádřenou geometricky, tak pokud máme kupříkladu jev A A vyjádřit obsahem S S části nějakého celkového útvaru Ω Ω, tak platí, že geometrická pravděpodobnost jevu A A je: P (A) = S(A) S(Ω) P ( A) = S ( A) S ( Ω) Podobně bychom mohli úvahu z dvojrozměrného prostoru přesunout na . Nekonečná spirála se skládá z polokružnic, poloměr první polokružnice je 6cm, poloměr každé další polokružnice je o 1/3 menší než . Další autoři: Příprava k maturitě 2 - Rovnice, nerovnice, funkce. Operace s pravděpodobnostmi . Zatímco v případě klasické definice hovoříme o N stejně možných výsledcích pokusů, v případě geometrické definice je možných výsledků reprezentovaných body, ze kterých se obrazce skládají, nekonečně mnoho. Nechť náhodný pokus se základním prostorem S má nekonečně mnoho výsledků a každý z těchto výsledků má stejnou možnost nastat. Tento počet se zapíše do jmenovatele. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. Klasická pravděpodobnost: zadání 1.10.2012 (na cvičení byly příklady 1-6, příklad 7 bude příště) Klasická pravděpodobnost, geometrická pravděpodobnost: zadání 15.10.2012 (bylo vše až na příklad 5 (c)) Nezávislost, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta: 29.10.201. Tento přístup je používán i v jiných oborech, ale i tam musí být konečným měřítkem porovnání výsledků matematického modelu s reálným světem. 4.Diskrétní náhodná veličina. Takovému modelu se říká pravděpodobnostní model nebo stochastický model. Jev jistý S se skládá ze všech elementárních jevů. W. Churchilla 1938/4 130 67 Praha 3 - Žižkov IČO: 61384399 DIČ: CZ6138439 Pravděpodobnost bylo v minulosti motivovaná hlavně hazardem. Marie Bud kov a, Dr. Mgr. Nájdené v tejto knihe – strana 242otázku o zavedení t. zv. geometrických pravděpodobností, jednak jsem se snažil ... Tak pravděpodobnost, že vrhnu kostkou jedno oko je rovna jedné šestině, ... . Potom pravděpodobnost P(A) náhodného jevu A definujeme jako podíl: kde:m je počet případů příznivých an je počet všech možných případů. . Příklad 1.5 Autobusy přijíždějí na zastávku pravidelně v 10 minutových in- 1. Pravdepodobnosť, že sa človek dožije 70 rokov je 46%. Souhrny elementárních jevů se nazývají jevy. Tuto posloupnost nazveme geometrická, jestliže pro každé dva po sobě následující členy platí: a a n q n +1 = kde q je reálné číslo , q ≠ 0 , a 1 ≠ 0 neboli platí: an+1 = an. Očekávání geometrické náhodné proměnné Protože očekávání je jedním z důležitých parametrů pro náhodnou proměnnou, očekávání pro geometrickou náhodnou proměnnou bude 0
Definice Předpokládejme opět, že hovoříme o N stejně možných výsledcích pokusů. Jev nemožný se skládá z nulového počtu elementárních jevů, je to tedy prázdná množina elementárních jevů. .30 2.3.5 Kolmogorovova definice pravděpodobnosti. 3. Geometrická pravděpodobnost. míru ( Klasická definice pravděpodobnosti (Laplaceova) vychází ze třech předpokladů, resp. To nám říká, že použití relativní četnosti pro odhad pravděpodobnosti má smysl. To je pak podstatné zkreslení, i když na první pohled docela nenápadné. Nájdené v tejto knihe – strana 11Počet pravděpodobnosti v geometrii . ... Pravděpodobnost a posteriori . ... 0 geometrickém místě os rotací , jimiž lze převésti přímku do libovolné polohy v ... Předpokládejme, že celkový počet buněk, které by mohly tvořit základní množinu označíme jako NS a počet poškozených buněk označíme NB. V pětiposchoďovém domě je výškový rozdíl mezi jednotlivými patry 6m,mezi přízemím a prvním patrem 8m.Dům má výtah,výška jeho dveří je 1,8m.Pro poruchu zůstane výtah někde stát.Jaká . Axiomatická definice pravděpodobnosti Je-li dán nějaký jev A, nazveme jeho DOPLŇKEM ten jev B, který nastane právě tehdy, když A nenastane. Jinak tomu ale bylo v počátcích vývoje počtu pravděpodobnosti. Jaká je pravděpodobnost, že cíl zasáhnou. Ve městě jsou čtyři křižovatky se světelnými semafory. 1490 Kč. V rovině (případně na přímce nebo v prostoru) je dána určitá oblast Ω a v ní další uzavřená oblast A. Pravděpodobnost jevu A, který spočívá v tom, že Lukáš Nádvorník, Ph.D.: téma bude upřesněno Nájdené v tejto knihe – strana 42Pravděpodobnost P = 1/14 000 000 je přibližně pravděpodobnost výhry v I. pořadí ... není podstatné že pravděpodobnosti Pa tvoří právě geometrickou řadu ... Tyto výsledky se nazývají elementární jevy. černou) kuličku, je zřejmě ( 1) = 5 15,resp. Když B je doplňkem k A, je S = A \cup B, tudíž P(A \cup B) = P(S) = 1. Cvičení č. Nájdené v tejto knihe – strana 213... názorném geometrickém světě, kteráje v sensoriu Dei zaplněna hledanou funkcí . ... Bolzano byl pravděpodobně první, kdo do něj touto branou vstoupil . Petra Cemerková Golová. 1) (Popisná) statistika je zpracování číselných dat o . Geometrická pravdepodobnosť . T (1882-1944), A.A.Glagolev • geometrická pravděpodobnost - v 18. a . I v geometrické definici používáme intuitivní představu, že pro plochy stejně velké jsou i pravděpodobnosti stejně velké a že pravděpodobnosti jsou úměrné velikostem ploch, pokud je vztahujeme k témuž základnímu obrazci reprezentujícímu všechny výsledky experimentu. Nájdené v tejto knihe – strana 2781898 liny Behovičevo ( SSSR ) Němec - Domin 221 Konstantin HLADKY Geometrická pravděpodobnost , její význam a po20. 9. 1895 užití Krjukov ( SSSR ) ... Nájdené v tejto knihe – strana 61... 1985 vydali autoři knihu „ Geometrická přesnost stavebních konstrukcí “ ... známou jednotnou pravděpodobností výskytu hodnot geometrických paraStr . Centrální limitní věta. `P(A\cup B)=\frac{(N_A+N_B)}{N}=\frac{N_A}{N}+\frac{N_B}{N}=P(A)+P(B)`. Do jmenovatele zapíšeme šestku a do čitatele počet výsledků, při kterých padne sudé číslo. . V příkladě výpočtu pravděpodobnosti toho, že muška sedne na list papíru, který leží na stole, jsme uvažovali jen plochu listu papíru. . a) alespoň jednou. Geometrická pravděpodobnost. Nájdené v tejto knihe – strana 30geometrická kapacita 30 R R R C C1 Sonda izomery cis Pt NH , NH , R R NH ... částicemi vytváří geometrická pravděpodobnost , pravděhmotný útvar zvaný ... Pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce - výpočet, grafické znázornění. Ppoužíváme ji v případech, které lze převést na toto schéma: V rovině (případně na přímce nebo v prostoru) je dána určitá oblast Ω a v ní další uzavřená oblast A. Pravděpodobnost jevu A, který spočívá v tom, že náhodně zvolený bod v oblasti Ω leží i v oblasti A je: Náhodným pokusem rozumíme takový pokus, jehož výsledek závisí na náhodě a který můžeme za stejných podmínek opakovat libovolně mnohokrát. Poissonovo a exponenciální rozdělení pravděpodobnosti. Nájdené v tejto knihe – strana 136Každý geometrický objekt má jeden nebo více prototypických příkladů, ... ovšem výukou ji můžeme oslabit či naopak zvýšit pravděpodobnost jejího vzniku. 115 0 obj
<>
endobj
Nájdené v tejto knihe – strana 74P(B–A) = #: 3.5 Geometrická definice pravděpodobnosti Geometrickou pravděpodobnost lze považovat za zobecnění klasické pravděpodobnosti v tom smyslu, ... Pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce - výpočet, grafické znázornění. To, že nemůžeme přesně odvodit pravděpodobnosti, ještě neznamená, že jsme bezmocní. . Označení Dále budeme značit Nájdené v tejto knihe – strana 52Jednakje pravděpodobné, že řada umělců či stavitelů pracovala na základě intuice ... Velký podíl na určité jednotě geometrických vztahů a proporcí velkého ... 2.Klasická definice pravděpodobnosti. 3.Náhodný jev, podmíněná pravděpodobnost. Umíme ale opakovat pokusy, vypočítat relativní četnosti. Pomocí modelu si pouze některé situace snadněji představíme a svůj přístup si snadno ověříme. Někdy je vidět i použití úseček umístěných ve středech intervalů, což je také v pořádku. Velikou chybou, často záměrnou, je, když jsou na obrázku všechny tři rozměry úměrné relativní četnosti. Ptáme se pak, zda taková hypotéza platí nebo ne.) Pravidla 1. a 2. jsou celkem samozřejmá a snadno splnitelná. . Geometrická pravděpodobnost je vhodným modelem tam, kde výsledkům pokusu d a kde žádným výsledkům nelze dát přednost před ostatními. .31 Kombinatorika a pravděpodobnost - základní poznatky, faktoriály a kombinační čísla. . Nájdené v tejto knihe – strana 60Složkou všeobecného vzdělávání je ovšem i základní geometrická terminologie. ... Učitel, který má sám problémy s prostorovou představivostí, pravděpodobně ... Geometrická pravděpodobnost - úloha o setkání. . Nájdené v tejto knihe – strana 91„Ale aspoň ukázala, že některé oblasti jsou pravděpodobnější než jiné. ... Je to matematický a geometrický způsob grafického znázornění pravděpodobnosti ... 2. Podrobná bibliografie. Geometrická pravděpodobnost Zobecnění klasické pravděpodobnosti pro případ, kdy počet všech možných výsledků náhodného pokusu je nespočetný. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Ani NS ,ani NB nám nejsou známy, ale jsou to čísla, která mohou být libovolně velká. . 1 Základní vztahy z pravděpodobnosti, sčítání, násobení Cvičení č. požadavků kladených na náhodný pokus: 1. počet všech možných výsledků je konečný, 2. všechny výsledky jsou stejně možné a 3. všechny výsledky se vzájemně vylučují. Základním předpokladem bývá tvrzení o nějaké rovnoměrnosti nebo stejné možnosti. . Dojde-li pak k tomu, že v jedné kategorii je hodnota dvakrát větší než v druhé, pak má těleso znázorňující tu první kategorii objem osmkrát větší než těleso znázorňující tu druhou. 2 Geometrická definice pravděpodobnosti. Z kartiŁek s Łísly 1;2;3;4;5 nÆhodnì vybereme tłi a polo¾íme je v poładí, v nìm¾ jsme je vybrali. Analytická geometrie - vektory a přímka. Podrobněji popisuje Buffonovu úlohu o jehle, u níž jsou Laplaceovy závěry ohledně Ludolfova čísla doplněny vlastním pokusem. Některá diskrétní rozdělení a jejich vlastnosti - alternativní, binomické, střední hodnota a rozptyl, kvantily. hledá pravděpodobnosti určitých výsledků (náhodných jevů), známe-li základní soubor (populaci). Pojišťovna pojišťuje 1000 lidí stejného věku. Dále víme, že jevu, jehož pravděpodobnost chceme stanovit, odpovídá část A základního obrazce S. Taková představa umožní ztotožnit jevy s obrazci v rovině. Speciální diskrétní rozdělení . 1.5 Geometrická definice pravděpodobnosti Pravděpodobnost je založena na porovnání délky, ploch či objemů geometrických útvarů. Pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce - výpočet, grafické znázornění. Nájdené v tejto knihe – strana 55I když původně byl pojem pravděpodobnosti chápán dosti restriktivně , ukázalo ... relativní četnost geometrická pravděpodobnost propensitní pravděpodobnost ...